English
Język Polski
Zmienna mieszana losowa jako forma radzenia sobie z brakami danych w badaniu wymywalności metali ciężkich z zawiesiny twardniejącej
DOI:
https://doi.org/10.24425/ace.2021.136471Abstrakt
Braki danych w tablicach wyników badań mogą w znaczący sposób wpływać na jakość analizy, szczególnie w naukach technicznych, gdzie mechanizm generujący braki danych często jest nielosowy, a ich występowanie zależy od części nieobserwowanej badanych zmiennych. W takich przypadkach zastosowanie nieodpowiedniej metody radzenia sobie z brakami danych prowadzi do obciążenia estymowanych parametrów rozkładu. W artykule przedstawiono stosunkowo prostą w implementacji metodę radzenia sobie z brakami danych powstałymi w wyniku mechanizmu MNAR wykorzystującą rozkład cenzurowany. Procedura ta nie modyfikuje postaci rozkładu zmiennej, przez co zapewnia obiektywne i skuteczne estymowanie parametrów rozkładu w badaniach dotkniętych pewnymi ograniczeniami natury technicznej lub fizycznej, przy stosunkowo niskim nakładzie pracy. Ponadto nie wymaga zastosowania specjalistycznego oprogramowania. Warunkiem koniecznym zastosowania metody jest znajomość częstości występowania braków danych oraz ich przyczyny. Sposób estymacji parametrów rozkładu cenzurowanego zmiennej losowej przedstawiono na przykładzie badania wymywalności wybranych metali ciężkich z zawiesiny twardniejącej. Wyniki analizy porównano z klasycznymi sposobami radzenia sobie z brakami danych: pominięciem obserwacji z brakami danych, imputacją oraz stochastyczną imputacją regresyjną.Bibliografia
1. D. B. Rubin, “Inference and missing data,” Biometrika, vol. 63, no. 3, pp. 581-592, 1976.
2. J. W. Graham, “Missing data analysis: Making it work in the real world,” Annual review of psychology, vol. 60, pp. 549-576, 2009.
3. J. W. Graham, P. E. Cumsille, A. E. Shevock, “Methods for handling missing data,” Handbook of Psychology, Second Edition, vol. 2, pp. 109-138, 2012.
4. R. J. A. Little, D. B. Rubin, Statistical analysis with missing data, vol. 793. John Wiley & Sons, pp. 581-592, 2019.
5. A. Pokropek, “Wybrane statystyczne metody radzenia sobie z brakami danych,” Polskie Forum Psychologiczne, vol. 23, no. 2, pp. 291-310, 2018.
6. C. K. Enders, Applied missing data analysis. Guilford press, 2010.
7. A. Hald, “Statistical theory with engineering applications,” 1952.
8. E. L. Korn, “Censoring distributions as a measure of follow‐up in survival analysis,” Statistics in medicine, vol. 5, no. 3, pp. 255-260, 1986.
9. K. Hamada, N. Takayama, “Censored income distributions and the measurement of poverty,” Bulletin of the International Statistical Institute, vol. 47, pp. 617-630, 1977.
10. Z. Kledyński, Integracja i współzależność wybranych kryteriów oceny wodoszczelności betonu. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, 1993.
11. A. C. Cohen, “Simplified estimators for the normal distribution when samples are singly censored or truncated,” Technometrics, vol. 1, no. 3, pp. 217-237, 1959.
12. J. Maksymiuk, F. Wohlmuth, Metody statystyczne w inżynierii elektrotechnicznej, Wyd. 2, Po. Warszawa: Wydawnictwo Politechniki Warszawskiej, 1984.
13. J. R. Benjamin, C. A. Cornell, Rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna i teoria decyzji dla inżynierów. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1977.
14. Ł. Szarek, “Leachability of heavy metals from hardening slurries with the addition of fly ashes from thermal treatment of municipal sewage sludge,” Warsaw Univeristy of Technology, 2019.
15. W. Oktaba, “Elementy statystyki matematycznej i metodyka do wiadczalnictwa,” PWN, Warszawa (in Polish), 1980.
16. M. Matsumoto, T. Nishimura, “Mersenne twister: a 623-dimensionally equidistributed uniform pseudo-random number generator,” ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation (TOMACS), vol. 8, no. 1, pp. 3-30, 1998.
Pobrania
Opublikowane
Jak cytować
Numer
Dział
