English
Język Polski
Giętno-skrętne wyboczenie sprężyste dwuteowych elementów stalowych niestężonych pomiędzy skrajnymi podporami
DOI:
https://doi.org/10.24425/ace.2021.136494Abstrakt
Na podstawie teorii prętów cienkościennych Własowa w artykule przedstawiono zagadnienia stateczności sprężystej stalowych elementów o przekrojach dwuteowych bisymetrycznych, poddanych ściskaniu i zginaniu względem osi większej bezwładności przekroju. Ponieważ rozwiązanie ścisłe zagadnienia zwichrzenia oraz wyboczenia giętnoskrętnego elementów ściskanych i zginanych można wyznaczyć tylko w odniesieniu do prostych przypadków obciążeń, w przypadkach bardziej złożonych obciążeń wykorzystuje się metody przybliżone - zarówno analityczne jak i numeryczne. Badania przedstawione w pracy dotyczą analitycznej metody energetycznej odniesionej do dowolnego złożonego przypadku obciążenia, który traktuje się jako superpozycję symetrycznej i antysymetrycznej części obciążenia. W pierwszej kolejności przedstawiono różne sformułowania, tak zwane alternatywne i klasyczne, równań dotyczących energii odkształcenia i obciążenia w wypadku zwichrzenia sprężystego belek zginanych. Dokładniejsze klasyczne równanie energii sformułowane dla belek zginanych o przekroju dwuteowym bisymetrycznym rozszerzono o wpływ siły podłużnej ściskającej w celu rozwiązania problemu giętno-skrętnego wyboczenia elementów ściskanych i zginanych oraz przedstawiono w postaci funkcji pochodnych kąta skręcenia ϕ i przemieszczenia liniowego v. Następnie, po przyjęciu funkcji kształtu kąta skręcenia ϕ oraz przemieszczenia v tak, aby obejmowały postacie zwichrzenia belki odpowiadające symetrycznemu i antysymetrycznemu rozkładowi momentu zginającego, wyprowadzono macierzowe kryterium utraty stateczności pręta w ujęciu liniowego problemu wartości własnych (LEA). Ostatecznie przedstawiono jawną postać rozwiązania liniowego problemu wartości własnych zależną od symetrycznej i antysymetrycznej części momentu zginającego. Otrzymane rozwiązanie porównano z wynikami uzyskanymi z innych badań i stwierdzono dobrą zgodność. Opracowane krzywe stateczności sprężystej elementów ściskanych i zginanych odgrywają ważną rolę w ocenie nośności wyboczeniowej nieidealnych elementów ściskanych i zginanych przy użyciu tak zwanej metody ogólnej (z ang. General Method), wprowadzonej w eurokodzie stalowym EN 1993-1-1:2005. Metodę tę stosuje się skutecznie tylko w przypadku prostych obciążeń prętów, ponieważ ogólne rozwiązanie równania stateczności sprężystej elementów ściskanych i zginanych nie było szeroko badane w literaturze. Artykuł jest punktem wyjścia do dalszych badań nad ulepszeniem opracowanego rozwiązania, polegającym na zastąpieniu liniowej formuły problemu wartości własnych (LEA) jej odpowiednikiem wynikającym z nieliniowego problemu wartości własnych (NEA).Bibliografia
1. R. Bijak, “The lateral buckling of simply supported unrestrained bisymmetric I-shape beams”, Archives of Civil Engineering 61(4): 127-140, 2015.
2. R. Bijak, “Lateral-torsional buckling of simply supported bisymmetric beam-columns”, Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture 34(3I): 461-470, 2017.
3. M.A. Bradford, P.E. Cuk, M.A. Gizejowski, N.S. Trahair, “Inelastic lateral-buckling of beam-columns”, Journal of Structural Engineering 113(11): 2259-2277, 1987.
4. P.E. Cuk, N.S. Trahair, “Elastic buckling of beam-columns with unequal end moments”, Civil Engineering Transactions, Institution of Engineers, Australia, 3: 166-171, 1981.
5. Eurocode 3. EN 1993-1-1:2005 Design of steel structures, Part 1-1: General rules and rules for buildings, CEN, Brussels, 2005.
6. M. Gizejowski, Z. Stachura, J. Uziak, “Elastic flexural-torsional buckling of beams and beam-columns as a basis for stability design of members with discrete rigid restraints”, in A. Zingoni (ed.), Insights and Innovations in Structural Engineering, Mechanics and Computation, London, Taylor & Francis Group: 261-262 (e-book on CD: 738-744), 2016.
7. M. Gizejowski, J. Uziak, “On elastic buckling of bisymmetric H-section steel elements under bending and compression”, Invited paper in A. Zingoni (ed.), Advances in Engineering Materials, Structures and Systems: Innovations, Mechanics and Applications, London, Taylor & Francis Group: 1160-1167, 2019.
8. F. Mohri, Ch. Bouzerira, M. Potier-Ferry, “Lateral buckling of thin-walled beam-column elements under combined axial and bending loads”, Thin-Walled Structures 46(3): 290-302, 2008.
9. F. Mohri, N. Damil, M. Potier-Ferry, “Buckling and lateral buckling interaction in thin-walled beam-column elements with mono-symmetric cross sections”, Applied Mathematical Modelling 37: 3526-3540, 2013.
10. Y.L. Pi, N.S. Trahair, S. Rajasekaran, “Energy equation for beam lateral buckling”, Journal of Structural Engineering 118 (6): 1462-1479, 1992.
11. Y.L. Pi, M.A. Bradford, “Effects of approximations in analyses of beams of open thin-walled cross-section”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, “Part I: Flexural-torsional stability” 51:757-772, “Part II: 3-D nonlinear behavior” 51:773-790, 2001.
12. Y.L. Pi, N.S. Trahair, “Prebuckling deflections and lateral buckling”, Journal of Structural Engineering, “Part I: Theory” 118(11): 2949-2966, “Part II: Applications” 118(11):2967-2985, 1992.
13. Y.L. Pi, N.S. Trahair, “Nonlinear inelastic analysis of steel beam-columns”, Journal of Structural Engineering, “Part I: Theory” 120(7):2041-2061, “Part II: Applications” 120(7): 2062-2085, 1994.
14. M.A.M. Torkamani, E.R. Roberts, “Energy equations for elastic flexural-torsional buckling analysis of plane structures”, Thin-Walled Structures 47: 463-473, 2009.
15. P. Van Binh, D.H. Minh, G.S. Sergeevich, N.V. Duc, “Boundary of stability region of a thin-walled beam under complex loading condition”, International Journal of Mechanical Sciences 122: 355-361, 2017.
16. N. S. Trahair, “Flexural-torsional buckling of structures”. Boca Raton: CRC Press, 1993.
17. N.S. Trahair, M.A. Bradford, D. A. Nethercot, L. Gardner, “The behaviour and design of steel structures to EC3”. Second ed. London-New York: Taylor and Francis, 2008.
Pobrania
Opublikowane
Jak cytować
Numer
Dział
