English
Język Polski
Dynamika nieliniowego układu belki podwójnej
DOI:
https://doi.org/10.24425/ace.2021.137172Abstrakt
Model belki podwójnej jest często wykorzystywany w budowie układów wielowarstwowych opisujących zjawiska związane z ruchomymi obciążeniami. Nieliniowe i stochastyczne właściwości tych układów wpływają znacząco na ich dynamiczne zachowania, co zostało potwierdzone zarówno eksperymentalnie, jak i w wyniku badań teoretycznych. Dlatego wskazana jest szczegółowa analiza czułości rozważanych modeli na różne parametry, przed ich zastosowaniem do badania rzeczywistych konstrukcji. W artykule rozważany jest problem odpowiedzi układu belki podwójnej na system sił poruszających się wzdłuż górnej belki ze stałą prędkością i różnymi częstotliwościami, przy założeniu różnych wartości parametrów opisujących nieliniową sztywność dwóch warstw: podłoża i warstwy łączącej belki. Otrzymane semi-analityczne rozwiązanie dla opisanego przypadku jest znaczącym rozszerzeniem poprzednio opublikowanych rezultatów. Założenie dotyczące występowania dwóch nieliniowości prowadzi do konieczności zastosowania szeregu analitycznych aproksymacji, włączając dekompozycję Adomiana i falkową estymację szukanego rozwiązania. Te nakładające się przybliżenia czynią całą procedurę bardziej skomplikowaną i dlatego kontrolowanie zbieżności rozwiązań jest trudniejsze niż w przypadku poprzednio rozważanych uproszczonych modeli. Analiza parametryczna, wykonana dla szerokiego zakresu różnych parametrów, pokazuje, że nieliniowość warstwy pomiędzy belkami wpływa bardziej znacząco na zachowanie układu, w porównaniu do podobnego założenia dotyczącego podłoża. Analiza przedstawiona w artykule może być traktowana jako kolejny etap określenia zakresu stosowalności modelu i zbadania możliwości jego zastosowania w inżynierii kolejowej, w odniesieniu do dwuwarstwowego modelu toru kolejowego, opartego na układzie belki podwójnej, w którym pierwsza warstwa opisuje szyny, a druga modeluje warstwę podkładów. Takie podejście do modelowania drogi szynowej zostało już wcześniej poddane walidacji razem z hybrydową semi-analityczną metodą rozwiązania opartą o aproksymacje wykorzystujące filtry falkowe typu „coiflet”. Rozszerzenie tego modelu o wprowadzenie dodatkowej nieliniowości, stanowi ważny element badań w zakresie analizy dynamiki dróg szynowych.Bibliografia
[1] W. Czyczula, P. Koziol, D. Kudla, S. Lisowski, “Analytical evaluation of track response in the vertical direction due to a moving load”, Journal of Vibration and Control, Volume: 23 issue: 18, pages: 2989-3006, 2017. https://doi.org/10.1177/1077546315625823
[2] P. Koziol, “Vibrations of Railway Tracks Modelled as a Two Layer Structure”, In J. Kruis, Y. Tsompanakis, B.H.V. Topping, (Editors), Proceedings of the Fifteenth International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing, Civil-Comp Press, Stirlingshire, UK, Paper 199, 2015. doi:10.4203/ccp.108.199
[3] P. Koziol, “Analytical Modelling of Railway Track Dynamics”, Proceedings of ICoEV2015, International Conference on Engineering Vibration, Ljubljana, Slovenia, 7-10 September 2015, Editors: Miha Boltezar, Janko Slavic, Marian Wiercigroch, ISBN 978-961-6536-97-4, paper 273.
[4] G. Adomian, “Nonlinear Stochastic Systems Theory and Application to Physics”, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1989.
[5] A.M. Wazwaz, S.M. El-Sayed, “A new modification of the Adomian decomposition method for linear and nonlinear operators”, Applied Mathematics and Computation, 122, 393-405, 2001. https://doi.org/10.1016/S0096-3003(00)00060-6
[6] M.M. Hosseini and H. Nasabzadeh, “On the convergence of Adomian decomposition method”, Applied Mathematics and Computation 182(1), 536-543, 2006. https://doi.org/10.1016/j.amc.2006.04.015
[7] S. Mallat, “A Wavelet Tour of Signal Processing”, Academic Press, 1998.
[8] L. Monzon, G. Beylkin, W. Hereman, “Compactly supported wavelets based on almost interpolating and nearly linear phase filters (coiflets)”, Applied and Computational Harmonic Analysis, 7, 184-210, 1999. https://doi.org/10.1006/acha.1999.0266
[9] P. Koziol, “Wavelet approach for the vibratory analysis of beam-soil structures: Vibrations of dynamically loaded systems“, VDM Verlag Dr. Müller, Saarbrucken, 2010.
[10] P. Koziol, “Experimental validation of wavelet based solution for dynamic response of railway track subjected to a moving train”, Mechanical Systems and Signal Processing, 79, 174-181, 2016. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2016.02.058
[11] P. Koziol, Z. Hryniewicz, “Dynamic response of a beam resting on a nonlinear foundation to a moving load: coiflet-based solution”, Shock and Vibration, ISSN 1070-9622, 19, 995-1007, 2012. https://doi.org/10.3233/SAV-2012-0706
[12] P. Koziol, R. Pilecki, “Semi-analytical modelling of multilayer continuous systems nonlinear dynamics”, Archives of Civil Engineering, Vol. 66, No 2, 165-178, 2020. https://doi.org/10.24425/ace.2020.131803
[13] P. Koziol P., “Wavelet approximation of the Adomian’s decomposition applied to a nonlinear problem of a double-beam response subject to a series of moving loads”, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 52, 3, 687-697, 2014.
[14] P. Koziol P., R. Pilecki, “Dynamic response of double-beam system with nonlinear viscoelastic layer to moving load”, MATEC Web of Conferences, 211, 11008 (2018) VETOMAC XIV: 14th International Conference on Vibration Engineering and Technology of Machinery. https://doi.org/10.1051/matecconf/201821111008
[15] Z. Oniszczuk, “Forced transverse vibrations of an elastically connected complex simply supported double beam system”, Journal of Sound and Vibration, 264, 273-286, 2003. https://doi.org/10.1016/S0022-460X(02)01166-5
[16] M.H. Kargarnovin, D. Younesian, D.J. Thompson, C.J.C. Jones, “Response of beams on nonlinear viscoelastic foundations to harmonic moving loads”, Computers and Structures, 83, 1865-1877, 2005. https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2005.03.003
[17] T. Dahlberg, “Dynamic interaction between train and nonlinear railway model”, in: Proceedings of Fourth International Conference on Structural Dynamics, Munich, Germany, 2-5 September 2002, Tom 2.
[18] G. Adomian, “Solving Frontier Problems of Physics: The Decomposition Method”, Kluwer, Boston, MA, 1994.
[19] Z. Hryniewicz, P. Kozioł, “Wavelet-based solution for vibrations of beam on nonlinear viscoelastic foundation due to moving load”, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 51, 1, 215-224, 2013.
[20] L. Auersch, “Excitation of ground vibration due to the passage of trains over a track with trackbed irregularities and a varying support stiffness”, Vehicle System Dynamics, 53(1): 1-29, 2015. https://doi.org/10.1080/00423114.2014.968173
[21] X. Shenga, C.J.C. Jones, D.J. Thompson, “A theoretical model for ground vibration from trains generated by vertical track irregularities. Journal of Sound and Vibration, 272: 937-965, 2004. https://doi.org/10.1016/S0022-460X(03)00782-X
[22] L.T. Si, Y. Zhao, Y.H. Zhang, D. Kennedy, “A hybrid approach to analyse a beam-soil structure under a moving random load”, Journal of Sound and Vibration, 382: 179-192, 2016. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2016.07.012
[23] D. Younesian, A. Hosseinkhani, H. Askari, E. Esmailzadeh, “Elastic and viscoelatic foundations: a review of linear and nonlinear vibration modelling and applications”, Nonlinear Dynamics, 97: 853-895, 2019. https://link.springer.com/article/10.1007/s11071-019-04977-9
Pobrania
Opublikowane
Jak cytować
Numer
Dział
