Wpływ losowości wysokości użytecznej przekroju na niezawodność elementów

Abstrakt

Analizują̨c statystyki awarii konstrukcji budowlanych można zauważyć, że przyczyną zawodności obecnie projektowanych konstrukcji w 90-95% jest czynnik ludzki. Blisko 50% wymienionych awarii związanych jest z błędami na etapie wykonawstwa. Jednym z takich błędów jest brak należytej staranności podczas wykonywania zbrojenia elementów, skutkujący zmianą wysokości użytecznej przekroju. Pojawia się wówczas wątpliwość, czy wykonana konstrukcja jest bezpieczna. Odpowiedź na to pytanie można uzyskać stosując ilościowe metody oszacowania prawdopodobieństwa zniszczenia tj. metody probabilistyczne uproszczone lub w pełni probabilistyczne. Przedmiot analiz stanowiła belka żelbetowa o schemacie belki wolnopodpartej z przewieszeniami o długości 0,1 m i całkowitej długości 3 m. Wymiary i zbrojenie belek pokazano na rys. 1. Belka została obciążna dwoma symetrycznymi obciążeniami punktowymi na odległość 1 m (zginanie czteropunktowe). Model numeryczny, który posłużył do przeprowadzenia analiz niezawodności, został zwalidowany na podstawie badań doświadczalnych dwunastu elementów wykonanych w skali naturalnej. Celem analizy było oszacowanie wskazników niezawodności β i prawdopodobieństwa awarii Pf w zależności od współczynnika zmienności grubości otuliny, a w rezultacie wysokość użytecznej przekroju zginanego. Wykorzystano do tego dwie metody - metodę probabilistyczną - FORM oraz metodę w pełni probabilistyczną Monte Carlo z wykorzystaniem technik redukcji rozmiaru populacji metodą próbkowania hipersześcianu łacińskiego. Analizę przeprowadzono w programach SARA oraz FREET dla trzech przypadków: pierwszy uwzględniający tylko losowy charakter zmiennych materiałowych, drugi tylko losowy charakter zmiennej d oraz trzeci uwzględniający losowość materiału oraz wysokości użytecznej przekroju - d. Jak wykazały przeprowadzone analizy podejście półprobabilistyczne, bez uwzględnienia przy kształtowaniu konstrukcji wpływu zmienności poszczególnych parametrów zmiennych losowych, nie zawsze jest gwarantem należytego bezpieczeństwa konstrukcji. Potwierdzono również, że istotnym zagadnieniem w ocenie niezawodności jest przyjęcie najbardziej zbliżonego do rzeczywistości modelu obliczeniowego uwzględniającego możliwe błędy wykonawcze. Jak wykazano niewłaściwe założenia mogą prowadzić do istotnych różnic w oszacowaniu niezawodności konstrukcji.