English
Język Polski
Optymalne kształtowanie siatek łukowych w ujęciu programowania stożkowego drugiego stopnia
DOI:
https://doi.org/10.24425/ace.2021.138512Abstrakt
Praca dotyczy projektowania siatek łukowych ze względu na minimum ciężaru (albo, równoważnie, minimum objętości) materiału użytego do ich konstrukcji. Tematyka została wprowadzona do literatury naukowej przez G.I.N. Rozvany’ego i W. Pragera w latach 70-tych XX wieku, kiedy autorzy sformułowali zadanie kształtowania najlżejszej, rozpiętej nad danym obszarem płaskim, konstrukcji łukowej zdolnej przenieść obciążenie o danej intensywności do linii podpór znajdującej się na brzegu obszaru. Forma architektoniczna przekrycia przybiera postać siatki oddalonych od siebie łuków podpartych przegubowo na obu końcach. Co za tym idzie, z mechanicznego punktu widzenia, zadanie statyki kopuły jest rozważane w ramach teorii powłok siatkowych, a nie powłok o budowie ciągłej.Bibliografia
[1] K. Bołbotowski, “Optimal vault problem - form finding through 2D convex program”. Preprint published atarxiv.org. https://arxiv.org/abs/2104.07148.
[2] S. Boyd and L. Vandenberghe, “Convex optimization”. Cambridge University Press, Cambridge: UK, 2004.
[3] R. Czubacki, G. Dzierżanowski, and T. Lewiński, “Obliczenia numeryczne przekryć Pragera”. Inżynieria i Budownictwo, vol. 1-2, pp. 80-84, Jan.-Feb. 2021. (in Polish).
[4] R. Czubacki and T. Lewiński, “Optimal archgrids: a variational setting”. Structural and Multidisciplinary Optimization, vol. 62, pp. 1371-1393, Sep. 2020, DOI: 10.1007/s00158-020-02562-y.
[5] G. Dzierżanowski and R. Czubacki, “Optimal archgrids spanning rectangular domains”. Computers and Structures, vol. 242, article 106371, Jan 2021, DOI: 10.1016/j.compstruc.2020.106371.
[6] L. He and M. Gilbert, “Rationalization of trusses generated via layout optimization”. Structural and Multidisciplinary Optimization, vol. 52, pp. 677-694, Oct. 2015, DOI: 10.1007/s00158-015-1260-x.
[7] W.S. Hemp, “Optimum structures”. Clarendon Press, Oxford: UK, 1973.
[8] K. Hetmański and T. Lewiński, “Kształtowanie ram i łuków płaskich niepodlegających zginaniu”. in Theoretical Foundations of Civil Engineering. Polish-Ukrainian-Lithuanian Transactions, vol. 15, W. Szcześniak, ed. Warsaw: Warsaw University of Technology Publishing House (in Polish).
[9] T. Lewiński, T. Sokół, and C. Graczykowski, “Michell structures, Springer Nature”. Cham: Switzerland, 2019.
[10] G.I.N. Rozvany, H. Nakamura and B.T. Kuhnell, “Optimal archgrids: allowance for selfweight”. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 24, pp. 287-304, Dec. 1980, DOI: 10.1016/0045-7825(80)90066-3.
[11] G.I.N. Rozvany and W. Prager, “A new class of structural optimization problems: optimal archgrids”. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 19, pp. 127-150, Jun. 1979, DOI: 10.1016/0045-7825(79)90038-0.
[12] G.I.N. Rozvany and C.M.Wang, “On plane Prager-structures - I”. International Journal of Mechanical Sciences, vol. 25, pp. 519-527, 1983, DOI: 10.1016/0020-7403(83)90044-9.
[13] G.I.N. Rozvany, C.M. Wang, and M. Dow, “Prager-structures: archgrids and cable networks of optimal layout”. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 31, pp. 91-113, Jul. 1982, DOI: 10.1016/0045-7825(82)90049-4.
[14] C. Smith, et al., “Application of layout optimization to the design of additively manufactured metallic components”. Structural and Multidisciplinary Optimization, vol. 54, pp. 1297-1313, April 2016, DOI: 10.1007/s00158-016-1426-1.
[15] T. Sokół, “A 99 line code for discretized Michell truss optimization written in Mathematica”. Structural and Multidisciplinary Optimization, vol. 43, pp. 181-190, Feb. 2011, DOI: 10.1007/s00158-010-0557-z.
[16] V. Thevendran and C.M. Wang, “On the optimality criteria for archgrids”. Journal of Structural Engineering, vol. 112, pp. 185-189, Jan. 1986, DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9445(1986)112:1(185).
[17] C.M. Wang and G.I.N. Rozvany, “On plane Prager-structures - II. Non-parallel loads and allowances for selfweight”. International Journal of Mechanical Sciences, vol. 25, pp. 529-541, 1983, DOI: 10.1016/0020-7403(83)90045-0.
[18] Website: https://www.mathworks.com/ (accessed on 8.06.2021).
[19] Website: https://www.mosek.com/ (accessed on 8.06.2021).
Pobrania
Opublikowane
Jak cytować
Numer
Dział
