English
Język Polski
Udoskonalona metoda energetyczna sprężystego wyboczenia giętno-skrętnego stalowych elementów ściskanych i zginanych o przekroju dwuteowym. Część II: Porównanie i weryfikacja dla elementów LTU i LTR
DOI:
https://doi.org/10.24425/ace.2023.145267Abstrakt
W I części niniejszej pracy zastosowano różne rodzaje aproksymacji w analizie wyboczenia giętno-skrętnego elementów ściskanych i zginanych w płaszczyźnie większej bezwładności przekroju. Punktem wyjścia było sformułowanie zależności na pole przemieszczeń w konfiguracji odkształconej. Pokazano, że macierz rotacji, otrzymana przy zachowaniu funkcji trygonometrycznych średniego kąta skręcenia, jest wystarczająco dokładna do analizy stateczności giętno-skrętnej. Szczególną uwagę zwrócono w Części I na sformułowanie ogólnego równania energetycznego dla FTB, wyrażonego w funkcji sił przekrojowych na podstawowej ścieżce równowagi, przed utratą płaskiej postaci zginania II rzędu, a także wpływu efektu ugięć w płaszczyźnie większej bezwładności przekroju, wyrażonego za pomocą współczynnika k1. Otrzymane równanie energetyczne zostało przedstawione w kilku wariantach zależnych od założeń upraszczających, jakie można przyjąć do rozwiązywania problemów wyboczenia giętno-skrętnego, tj. w postaci klasycznej analizy liniowego problemu własnego (LEA), w postaci kwadratowego problemu własnego (QEA) oraz w postaci udoskonalonej (nieklasycznej) analizy nieliniowego problemu własnego (NEA). W części II, w pierwszej kolejności, została zbadana i dyskutowana dokładność otrzymanych rozwiązań analitycznych w odniesieniu do propozycji przedstawionych we wcześniejszych opracowaniach. Przeprowadzone są też porównania dla rozwiązań w postaci zamkniętej uzyskanych w Części I, z oceną rozrzutu wyników, po przyjęciu k1 = 1 w rozwiązaniach odpowiadających LEA i QEA, a także wszystkich opcji w rozwiązaniach odpowiadających NEA. Do dalszych badań rekomendowano najbardziej wiarygodne rozwiązanie analityczne. Szczegółowej weryfikacji poddano rozwiązania uzyskane dla wybranych asymetrycznych przypadków obciążenia: momentem na lewej podporze i równomiernie rozłożonym obciążeniem w połowie długości nieusztywnionego, smukłego elementu ściskanego i zginanego. Ponadto w Części II zbadano, w jaki sposób kryterium wyboczeniowe, uzyskane dla elementu ściskanego i zginanego bez usztywnień poprzecznych i przeciwskrętnych między przekrojami końcowymi, może być zastosowane dla elementu z dyskretnymi stężeniami poprzecznymi. Zalecane rozwiązania analityczne zweryfikowano z wykorzystaniem wyników numerycznych metody elementów skończonych dla elementów stężonych w przekroju środkowym. Wariant analitycznej postaci rozwiązania zalecanego w zaprezentowanych badaniach może być wykorzystany w praktyce w eurokodowej Metodzie Ogólnej (GM).Bibliografia
[1] Abaqus/Standard User’s manual, Version 6.11. Dassault Systèmes, 2011.
[2] A.M. Barszcz, M.A. Giżejowski, and M. Pękacka, “Elastic lateral-torsional buckling of steel bisymmetric double-tee section beams”, Archives of Civil Engineering, vol. 68, no. 2, pp. 83-103, 2022, doi: 10.24425/ace.2022.140631.
[3] A.M. Barszcz. M.A. Giżejowski, and Z. Stachura, “On elastic lateral-torsional buckling analysis of simply supported I-shape beams using Timoshenko’s energy method”, in Modern trends in research on steel, aluminium and composite structures, M. Giżejowski, et al., Eds. London: Routledge, 2021, pp. 92–98, ISBN 9781003132134.
[4] R. Bijak, “Lateral-torsional buckling of simply supported bisymmetric beam-columns”, Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture, vol. 64, no. 3, pp. 461-470, 2017 (in Polish), doi: 10.7862/rb.2017.138.
[5] P.E. Cuk and N.S. Trahair, “Elastic buckling of beam-columns with unequal end moments”, Civil Engineering Transactions, Institution of Engineers, Australia, 1981, vol. 3, pp. 166-171.
[6] M. Giżejowski, A.M. Barszcz, and J. Uziak, “Elastic buckling of thin-walled beam-columns based on a refined energy formulation”, in Modern trends in research on steel, M. A. Giżejowski, et al., Eds. London: Routledge, Taylor & Francis Group, 2021, pp. 171-177.
[7] M. Giżejowski, A.M. Barszcz, and P. Wiedro, “Refined energy formulation for the elastic flexural-torsional buckling of steel H-section beam-columns. Part I: Formulation and solutions”, Archives of Civil Engineering, vol. 69, no. 1, 2023 (submitted).
[8] M.A. Giżejowski, Z. Stachura, R.B. Szczerba, and M.D. Gajewski, “Buckling resistance of steel H-section beam-columns: In-plane buckling resistance”, Journal of Constructional Steel Research, vol. 157, pp. 347-358, 2019, doi: 10.1016/j.jcsr.2019.03.002.
[9] M.A. Giżejowski, Z. Stachura, R.B. Szczerba, and M.D. Gajewski, “Out-of-plane buckling resistance of rolled steel H-section beam-columns under unequal end moments”, Journal of Constructional Steel Research, vol. 160, pp. 153-168, 2019, doi: 10.1016/j.jcsr.2019.05.016.
[10] M.A. Giżejowski, R. Szczerba, Z. Stachura, and M.D. Gajewski, “Buckling resistance of quasi-straight H-section beam-columns under unequal end moments”, Archives of Civil Engineering, vol. 67, no. 1, pp. 323-348, 2021, doi: 10.24425/ace.2021.136476.
[11] LTBeamN software version 1.0.3. Lateral Torsional Buckling, CTICM.
[12] F. Mohri, Ch. Bouzerira, and M. Potier-Ferry, “Lateral buckling of thin-walled beam-column elements under combined axial and bending loads”, Thin-Walled Structures, vol. 46, no. 3, pp. 290-302, 2008, doi: 10.1016/j.tws.2007.07.017.
[13] M.G. Salvadori, “Lateral torsional buckling of beams of rectangular cross-section under bending and shear”, in Proceedings First US National Congress of Applied Mechanics. 1951, pp. 403-405.
[14] S.P. Timoshenko and J.M. Gere, Theory of Elastic Stability, 2nd ed. New York: McGraw-Hill, 1961.
[15] N.S. Trahair, Flexural-Torsional Buckling of Structures. Boca Raton: CRC Press, 1993.
[16] N.S. Trahair, M.A. Bradford, D.A. Nethercot, and L. Gardner, The behaviour and design of steel structures to EC3. 2nd ed. London-New York: Taylor and Francis, 2008.
Pobrania
Opublikowane
Jak cytować
Numer
Dział
