Application of nonlinear regression in the analysis of relaxation photocurrent waveforms
DOI:
https://doi.org/10.24425/mms.2023.147950Abstract
This article discusses the performance of an algorithm for detection of defect centers in semiconductor materials. It is based on direct parameter approximation with nonlinear regression to determine the parameters of thermal emission rate in the photocurrent waveforms. The methodology of the proposed algorithm was presented and its application procedure was described and the results of its application can be seen in measured photocurrent waveforms of a silicon crystal examined with High-Resolution Photoinduced Transient Spectroscopy (HRPITS). The performance of the presented algorithm was verified using simulated photocurrent waveforms without and with noise at the level of 10-2. This paper presents for the first time the application of the direct approximation method using modern regression and clustering algorithms for the study of defect centers in semiconductors.References
[1] Pawłowski, M. (2007). Obrazowanie struktury defektowej materiałów półizolujących z wykorzystaniem niestacjonarnej spektroskopii fotoprądowej. Wojskowa Akademia Techniczna.
[2] Górecki, K., & Górecki, P. (2015). The analysis of accuracy of selected methods of measuring the thermal resistance of IGBTs. Metrology and Measurement Systems, 22(3), 455-464.
[3] Suproniuk, M. (2021). Modelling of changes in the resistivity of semi-insulating materials. Metrology and Measurement Systems, 28(3), 581-592.
[4] Kaczmarek, W., Suproniuk, M., Piwowarski, K., Perka, B., & Paziewski, P. (2021). Porównanie skuteczności algorytmów regresji nieliniowej w procesie identyfikacji centrów defektowych półizolujących materiałów półprzewodnikowych. Przeglad Elektrotechniczny, 97(9), 110-113.
[5] Brasil, M. J., & Motisuke, P. (1990). Deep center characterization by photo-induced transient spectroscopy. Journal of Applied Physics, 68(6), 3370-3376.
[6] Miczuga, M., Kamiński, P., Kozłowski, P., & Kopczyński, K. (2011). Problemy metrologiczne związane z wyznaczaniem koncentracji centrów defektowych w półprzewodnikach wysokorezystywnych o szerokiej przerwie energetycznej. Pomiary Automatyka Kontrola, 57, 1368-1371.
[7] Kozłowski, R. (2000). Wyznaczanie czasu życia nośników ładunku i poziomów rekombinacyjnych w materiałach wysokorezystywnych poprzez pomiar temperaturowej zależności fotoprądu. Materiały Elektroniczne, 28(1-2), 5-17.
[8] Kamiński, P., Kozłowski, R., Krupka, J., Kozubal, M., Wodzyński, M., & Żelazko, J. (2014). Głębokie centra defektowe w krzemie o bardzo wysokiej rezystywności. Materiały Elektroniczne, 42(3), 16-24.
[9] Kamiński, P., Żelazko, J., Kozłowski, R., Hindrichsen, C., & Jensen, L. (2022). Investigation of Energy Levels of Small Vacancy Clusters in Proton Irradiated Silicon by Laplace Photoinduced Transient Spectroscopy. Crystals, 12(11), 1703. https://doi.org/10.3390/cryst12121703
[10] Możdżyńska, E. B., Kamiński, P., Kozłowski, R., Korona, K. P., Złotnik, S., Jezierska, E., & Baranowski, J. M. (2022). Effect of the growth temperature on the formation of deep-level defects and optical properties of epitaxial BGaN. Journal of Materials Science, 57(36), 17347-17362. https://doi.org/10.1007/s10853-022-07725-4
[11] Kelley, C. T. (1995). Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations. SIAM.
[12] Johansson, R. (2021). Matematyczny Python: obliczenia naukowe i analiza danych z użyciem NumPy, SciPy i Matplotlib. Helion.
[13] Conn, A. R., Gould, N. I. M., & Toint, P. L. (2000). Trust region methods. SIAM.
[14] Delagnes, T., Henneron, T., Clénet, S., Fratila, M., & Ducreux, J. (2023). Comparison of reduced basis construction methods for Model Order Reduction, with application to non-linear low frequency electromagnetics. Mathematics and Computers in Simulation, 211, 470-488. https://doi.org/10.1016/j.matcom.2023.04.007
[15] Agapito, G., Milano, M., & Cannataro, M. (2022). A Python clustering analysis protocol of genes expression data sets. Genes, 13(9), 1839. https://doi.org/10.3390/genes13101839
[16] Kozłowski, R., Kamiński, P., & Żelazko, J. (2012). Wyznaczanie koncentracji centrów defektowych w półprzewodnikach wysokorezystywnych na podstawie prążków widmowych Laplace’a otrzymywanych w wyniku analizy relaksacyjnych przebiegów fotoprądu. Materiały Elektroniczne, 40, 19-33.
[17] Suproniuk, M., Pawłowski, M., Wierzbowski, M., Majda-Zdancewicz, E., & Pawłowski, M. (2018). Comparison of methods applied in photoinduced transient spectroscopy to determining the defect center parameters: The correlation procedure and the signal analysis based on inverse Laplace transformation. Review of Scientific Instruments, 89(3). https://doi.org/https://doi.org/10.1063/1.5004098
[18] Pawłowski, M., Miczuga, M., Kamiński, P., & Kozłowski, R. (2001). Analysis of two-dimensional PITS spectra for characterization of defect centers in high-resistivity materials. Proceedings of SPIE. https://doi.org/10.1117/12.425431
